4673번 - 셀프 넘버

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

나의 제출 - Python

단계별로 풀어보기의 함수 단계에 있는 문제이다. 셀프 넘버를 구하는 문제인데, 문제의 난이도가 점점 올라가는 것 같다. 오늘도 리스트 컴프리헨션을 써서 보기 쉽게 만들어 보았다. 컴프리헨션으로 리스트를 만들고, 중복된 수를 없애기 위해 집합을 걸었다. 또 집합을 건 김에 차집합으로 셀프넘버 리스트를 만들어 출력해주었다. 제출 후에 든 생각이지만 리스트 컴프리헨션이아니라 집합 컴프리헨션으로 만들었으면 더 짧게 완성이 되었을 것 같다. 수정을 해봐야겠다.

def solution():    # 함수 이름

    S = [str(x) for x in range(1,10001)]    # 문자열(인덱싱을 위해 문자열 리스트 생성)
    X = [x for x in range(1,10002)]	    # 숫자 리스트 생성
    J = []	# 빈 리스트 생성
    
    for j in S:   
        NS = int(j) + sum([int(i) for i in j])	# 인덱싱으로 셀프넘버가 아닌 수들을 생성
        J.append(NS)				# 셀프넘버가 아닌 수들을 J에 저장한다.
        
    answer = list(set(X) - set(J))	# 차집합으로 계산
    answer.sort()			# 오름차순 정렬한다.
    [print(k) for k in answer]	        # 한줄에 하나씩 출력해야 하므로 for문이 포함된 컴프리헨션 삽입
    
solution()	# 함수 호출